“四面八方有福音，送君一程十八里”这句谜语的答案是猪。

解析如下：

首先，“四面八方有福音”暗示这个生肖与丰收、幸福有关。在中国传统文化中，猪象征着富足、吉祥和福气，因此符合“福音”的描述。

其次，“送君一程十八里”中的“十八”可以理解为“肉”的谐音（因为汉字“肉”在古代有时写作“月”，而“十八”合起来像“肉”字的一部分）。结合“猪”作为家畜的特点，“送君一程十八里”暗指人们常饲养猪到一定重量时宰杀食用，这也间接呼应了谜面的意境。

综上所述，综合考虑生肖特征及文化寓意，答案正是猪。这一生肖在中国传统中不仅代表财富与好运，还蕴含着对生活美满的祝福，因此非常契合谜面所传递的信息。