1 度换算成弧度等于 π 除以 180，约等于 0.01745 弧度，角度和弧度都是用来度量角大小的单位，在三角函数高等数学物理圆周运动相关题目里面经常需要互相转换，二者核心换算关系是整周 360 度对应的弧度是 2π，由此可以推导得出 180 度等于 π 弧度，所以 1 度就等于 π 除以 180 弧度，角度是我们日常最熟悉的度量方式，把圆周平均分成 360 份，每一份就是 1 度，弧度属于无量纲单位，定义是弧长等于半径的时候对应的圆心角就是 1 弧度，高数里面求导积分三角函数公式，默认使用弧度制，所以掌握 1 度对应的弧度数值是基础换算知识点，计算的时候如果需要小数近似值，就代入 π 约等于 3.14159 来算出小数结果。
一 基础概念说明
角度制 圆周划分为 360 等份，每份为 1 度，符号为 °
弧度制 圆心角对应的弧长除以半径，单位为 rad
核心等式 180° = π rad
二 换算对照表
| 角度 | 弧度精确值 | 弧度近似小数 |
| 1 度 | π/180 | 0.01745 |
| 30 度 | π/6 | 0.5236 |
| 45 度 | π/4 | 0.7854 |
| 60 度 | π/3 | 1.0472 |
| 90 度 | π/2 | 1.5708 |
| 180 度 | π | 3.1416 |
三 换算操作步骤
1 记住基础关系 180 度等于 π 弧度
2 角度转弧度公式 角度数值 × π ÷ 180
3 本题是 1 度，代入公式 1 × π ÷ 180
4 保留精确形式就是 π/180，需要小数就代入 π 近似值计算
四 拓展应用要点
1 三角函数求导运算必须使用弧度制
2 物理角速度线速度公式计算使用弧度
3 编程绘图软件计算角度大多默认弧度
1 度换算弧度精确结果是 π 除以 180，近似小数约 0.01745 弧度，换算核心公式就是角度乘以 π 再除以 180，熟练这个换算逻辑，就可以完成任意角度和弧度之间的转换。
【相关 FAQ】
问题 1 1 度是几弧度 精确表达式是什么
回答 1 1 度是几弧度，精确表达式是 π 除以 180，也就是 π/180，这是标准精确写法
问题 2 1 度是几弧度 为什么要除以 180
回答 2 1 度是几弧度，因为 180 度等于 π 弧度，所以每 1 度对应的弧度就是 π 除以 180，由圆周换算关系推导得出
问题 3 高数里面计算三角函数是不是要用 1 度是几弧度这个换算
回答 3 高数里面三角函数求导积分需要弧度制，遇到角度数值就要使用 1 度是几弧度的换算方法，把角度转换成弧度再计算
【免责申明】
本文内容仅为数学单位换算知识参考，计算时 π 取值精度会影响最终小数结果，以教材规范为准。