当科学家渴望开发有效的疫苗时，数学模型能帮助预测冠状病毒未来的突变并指导他们的研究吗？南加州大学维特比工程学院的研究人员正在考虑这种可能性。学生杨若晨、肖雄业、保罗波格丹一世为电气与计算机工程副教授。

在过去的一年里，杨和致力于开发一个模型，该模型可用于研究网络及其各个部分之间的关系，从而找到模型并进行预测。现在，肖将这一成功模式应用于当前的大流行。他正在研究新型冠状病毒病毒(也称为冠状病毒)的核糖核酸序列，以确定是否有可能根据过去的突变准确预测其遗传密码未来将如何变化。这项研究仍在进行中，尚未得出结论。

杨和在《自然》发表了他们的论文“控制复杂网络的多重分形生成度量”，这是《自然科学报告》的姊妹期刊。

他们的研究被广泛用于理解各种现实世界的网络，从大脑和基因组等生物系统到地球科学和金融市场的社交网络中的网络和过程。

我们生活在一个由各种复杂系统组成的世界里。从人脑的活动到城市中的交通方式，再到岩石的分子结构，这些错综复杂的网络由更小规模的相互作用和更简单的部分组成。杨和的模型意义重大，因为在许多实际实验中，我们可能只观察到系统的各个部分。他们的模型提供了一种在网络中寻找模式的方法，这有助于在更小或更大的范围内预测网络的工作模式。

杨说：“我们的模型是基于许多现实系统中多重分形的存在。”分形系统是指部分与整体相似或相同的系统。

现实世界中，多重分形过程包括人体心率、血糖变异性、大脑活动、互联网流量、气象等。这些多重分形特征意味着可以在系统中找到的模式可以用来预测和总结整个系统。

杨和成功地建立了分析多重分形网络的数学模型，称为加权多重分形图模型或。Warnerrecord模型描绘了现实世界网络的基本原理，考察了网络一小部分与整体的关系，通过观察某些部分来预测整个系统未来的情况或变化。

博格达恩说：“这个数学模型可以用来分析各种复杂的现实世界系统，但除此之外，它还提供了一种控制系统未来行为的新方法。”“如果我们理解了整个系统的行为与其组件的活动之间的关系，那么我们就可以控制这些小规模的相互作用，以达到预期的整体系统结果。”

模型在现实世界中可以广泛应用，但杨和在论文中将其应用于两个方面：酵母细胞的繁殖过程和导致阿尔茨海默病的认知障碍患者的脑网络。

就酵母细胞而言，这对夫妇发现了反应和繁殖的模式。他们利用这些知识来区分这些细胞的生长状态。酵母细胞繁殖的整个系统是由染色体之间的相互作用控制的。杨和的模型绘制了这些成分与基因组整体结构和行为之间的关系，以描述组成繁殖的所有小的相互作用如何最终影响一组酵母细胞的生长状态。使用他们的模型发现的模式可以通过指示如何控制细胞繁殖的条件来调节酵母细胞培养物的生长。

杨和还利用他们的模型绘制了人脑中网络的结构和功能，以便找到阿尔茨海默病的小规模早期指标。他们检查了早期阿尔茨海默氏症患者和认知健康个体的大脑，并对它们进行比较，以找出与该疾病相关的认知障碍相关的大脑活动模式。杨和将他们的模型应用于晚期轻度认知障碍患者的脑基质相互作用，以展示如何改变它来适应认知正常的人的脑基质。

他们模型的应用可能有助于疾病的早期发现。博格达恩说：“阿尔茨海默病是无法治愈的，阻止神经退化也是不可能的。”“然而，早期治疗可能有助于缓解症状，延缓疾病的发作，因此早期发现对于减缓阿尔茨海默病的恶化过程至关重要。”

他们的模型还可以使研究人员通过控制规则来控制复杂网络的结果，从而使整个系统中更小的部分相互作用，从而产生更有效和更强大的控制方法。如果科学家能够设计出能够控制健康大脑和认知受损大脑之间与小规模结构和功能相关的差异的疗法，他们就可以开发出新的有希望的认知健康疗法和预防或治疗阿尔茨海默病的方法。

这项研究的各种可能的应用使它极其令人兴奋和充满希望。

博格达恩说：“这项研究使我们能够理解控制实际复杂系统动力学的基本规则，并帮助我们有效地控制它们的状态和条件。”