【相遇问题的公式】在数学学习中，相遇问题是常见的应用题类型之一，主要研究两个或多个物体从不同地点出发，相向而行，最终在某一点相遇的问题。这类问题通常涉及速度、时间和距离之间的关系。掌握相关的公式和解题思路，有助于提高解决实际问题的能力。
以下是对“相遇问题的公式”的总结，并通过表格形式进行清晰展示。
一、基本概念
- 速度（v）：单位时间内移动的距离，常用单位为千米/小时（km/h）、米/秒（m/s）等。
- 时间（t）：物体运动所用的时间，单位为小时（h）、秒（s）等。
- 距离（s）：物体移动的路程，单位为千米（km）、米（m）等。
二、相遇问题的基本公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 路程总和 | $ s_1 + s_2 = s_{总} $ | 两个物体相遇时，各自走过的路程之和等于它们之间的初始距离。 |
| 相遇时间 | $ t = \frac{s_{总}}{v_1 + v_2} $ | 当两个物体相向而行时，相遇所需时间为总距离除以两者的速度之和。 |
| 相遇时各自行驶距离 | $ s_1 = v_1 \times t $ $ s_2 = v_2 \times t $ | 各自行驶的距离等于其速度乘以相遇时间。 |
三、典型例题解析
例题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲的速度是5 km/h，乙的速度是7 km/h，两地相距36 km，问他们经过多少小时后相遇？
解法：
- 总距离 $ s_{总} = 36 $ km
- 甲速度 $ v_1 = 5 $ km/h
- 乙速度 $ v_2 = 7 $ km/h
根据公式：
$$ t = \frac{36}{5 + 7} = \frac{36}{12} = 3 \text{ 小时} $$
所以，他们经过3小时后相遇。
四、注意事项
1. 确保单位统一，如速度为km/h，时间应为小时，距离为km。
2. 若题目中提到“同时出发”，则时间相同，可直接使用上述公式。
3. 遇到复杂情况（如中途停留、速度变化），需分段计算。
五、总结
相遇问题的核心在于理解“总距离”与“相对速度”的关系。掌握基本公式并灵活运用，能够快速解决类似问题。通过表格形式整理公式，有助于记忆和应用。
| 关键点 | 内容 |
| 核心公式 | $ t = \frac{s_{总}}{v_1 + v_2} $ |
| 应用场景 | 两人或两物相向而行 |
| 注意事项 | 单位一致，时间相同 |
通过不断练习，可以提升对相遇问题的理解和解题能力。