cos 的二倍关系也就是余弦二倍角公式，核心是建立角为 x 和角为 2x 之间余弦值的换算等式，一共有三种等价表达形式，是高中三角恒等变换里面最基础也是使用频率最高的公式，做题的时候可以根据题目给出的已知条件，灵活挑选对应的版本，不需要每次都强行使用原始形式。第一种原始形式 cos2x 等于 cosx 平方减去 sinx 平方，第二种变形只保留余弦项 cos2x 等于 2cosx 平方减 1，第三种变形只保留正弦项 cos2x 等于 1 减 2sinx 平方。这个公式本质来源是余弦和角公式，把和角里面两个相同的角合并，就得到角度翻倍之后的余弦表达式，它还可以反向改写成为降幂公式，也就是把 cosx 平方和 sinx 平方拆成含有 cos2x 的一次式，在积分化简求周期求最值题型里面大量使用。很多同学容易混淆公式里面的加减符号，也经常把 cos2x 错误理解成 2cosx，这是两个完全不同的概念，cos 的二倍关系代表角度扩大一倍，不是余弦值本身乘以二，计算结果差距非常大。浏览全文>>