“无疾而终”是一个成语，意为没有疾病却突然死亡，常用于形容人或事物自然结束。打一生肖，这个谜题的答案是兔。

解析如下：

兔子性格温顺，行动敏捷，常给人一种安静祥和的感觉。然而，在十二生肖中，兔子的寿命相对较短，民间有“狡兔三窟”之说，但最终仍难逃天敌的捕杀。因此，“无疾而终”可以理解为兔子虽未因病去世，却可能因外界因素而悄然离世，符合谜面的描述。

此外，从传统文化角度来看，兔子在民间信仰中象征着纯洁与灵动，但也因其脆弱性而被视为短暂生命的象征。这种寓意契合了“无疾而终”的内涵，使得“兔”成为最佳答案。

综上所述，“无疾而终”对应的生肖是兔，这一答案既贴合谜面含义，又蕴含丰富的文化背景。