【帮我解道题】在日常的学习和生活中，经常会遇到一些数学题目，让人一时难以入手。今天，我就来分享一道常见的数学题，并通过详细分析和总结，帮助大家理解解题思路。
题目
一个长方形的周长是40厘米，面积是96平方厘米。求这个长方形的长和宽各是多少？
解题思路：
1. 设未知数
设长方形的长为 $ x $ 厘米，宽为 $ y $ 厘米。
2. 根据周长公式
周长公式为：$ 2(x + y) = 40 $，即 $ x + y = 20 $。
3. 根据面积公式
面积公式为：$ x \times y = 96 $。
4. 联立方程求解
由 $ x + y = 20 $ 可得 $ y = 20 - x $，代入面积公式中：
$$
x(20 - x) = 96
$$
展开并整理方程：
$$
20x - x^2 = 96
$$
$$
x^2 - 20x + 96 = 0
$$
5. 解二次方程
使用求根公式或因式分解法：
$$
x^2 - 20x + 96 = 0
$$
因式分解：
$$
(x - 12)(x - 8) = 0
$$
所以，$ x = 12 $ 或 $ x = 8 $。
6. 求出对应的 $ y $ 值
当 $ x = 12 $ 时，$ y = 8 $；
当 $ x = 8 $ 时，$ y = 12 $。
总结与答案：
| 项目 | 数值 |
| 长（cm） | 12 |
| 宽（cm） | 8 |
小结：
这道题的关键在于正确运用周长和面积的公式，并通过联立两个方程进行求解。虽然一开始可能觉得复杂，但只要逐步分析，就能找到正确的解题路径。对于类似的问题，建议多练习，提高对公式的熟练度和逻辑推理能力。