lg怎么算计算器（lg怎么算）

2022-12-13 18:35:45 来源：用户：

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1、1对数的概念如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N。

2、那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.由定义知：①负数和零没有对数;②a>0且a≠1,N>0;③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地。

3、以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=71828…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN。

4、简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)3对数的运算性质如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么(1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM(n∈R).问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，M>0,N>0?②logaan=?(n∈R)③对数式与指数式的比较.(学生填表)式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数b—N—a—对数的底数b—N—运算性质am·an=am+nam÷an=(am)n=(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaMn=(n∈R)(a>0,a≠1,M>0,N>0)难点疑点突破对数定义中，为什么要规定a＞0,。

5、且a≠1?理由如下：①若a＜0，则N的某些值不存在，例如log-28②若a=0。

6、则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一。

7、可以为任何正数为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数解题方法技巧1(1)将下列指数式写成对数式：①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=57（2）将下列对数式写成指数式：①log1216=-4；②log2128=7；③log327=x；④lg0.01=-2；⑤ln10=303；⑥lgπ=k.解析由对数定义：ab=NlogaN=b.解答(1)①log5625=②log2164=-③log327=x.④log1373=m.解题方法指数式与对数式的互化，必须并且只需紧紧抓住对数的定义：ab=NlogaN=b.(2)①12-4=1②27=12③3x=2④10-2=0.0⑤e303=⑥10k=π.2根据下列条件分别求x的值：(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0；(3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-解析(1)对数式化指数式。

8、得：x=8-23=?(2)log5x=20=x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?(4)2+3=x-1=1x.x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=1(2)log5x=20=1，x=51=(3)logx27=3×3log32=3×2=6，∴x6=27=33=(3)6,故x=(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-解题技巧①转化的思想是一个重要的数学思想。

9、对数式与指数式有着密切的关系，在解决有关问题时，经常进行着两种形式的相互转化.②熟练应用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3已知logax=4,logay=5。

10、求A=〔x·3x-1y2〕12的值.解析思路一，已知对数式的值，要求指数式的值。

11、可将对数式转化为指数式，再利用指数式的运算求值；思路二，对指数式的两边取同底的对数。

12、再利用对数式的运算求值解答解法一∵logax=4,logay=5,∴x=a4,y=a5,∴A=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=解法二对所求。

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