高中函数题经典题（高中函数题）

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1、解：4^x可以转化为(2^x)^2,同理4^y=(2^y)^2,

2、令2^x=a,2^y=b,4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1),所以a^2+b^2=2a+2b

3、而不等式a^2+b^2>=[(a+b)^2]/2,即2(a+b)=a^2+b^2>=[(a+b)^2]/2

4、化简可得(a+b)^2-4(a+b)<=0,所以0<=a+b<=4

5、又因为2^x>0,2^y>0,所以0<s<=4

6、所以s的取值范围是0<s<=4

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